实验初步表明,在四年级教学简易方程是可行的,而且实验班的解应用题能力明显高于普通班。用方程解不仅可以使一些应用题化难为易,还有助于学生根据应用题的特点灵活地选用解法。据统计,在上面的对比测试中,实验班学生解整、小数应用题时,用方程解的占总题数的45.2%。学生认为列方程解应用题容易的占75.5%,认为稍难的占18.5%,认为难的只占6%。
为了便于全国小学生接受,编写全国通用教材时,对简易方程的内容适当加以调整。删去ax±bx=c型的方程以及用这样的方程解应用题;在三年级教学加、减、乘、除法算式中各部分间的关系后,提早出现x±a=b,ax=b,x÷a=b型的方程,但不出“方程”的术语。先在个别的省进行试教,取得较好效果后,再推广到全国。现在这套通用教材已经使用10年,普遍反映教学简易方程是可行的。1985年以后,少数省、市编写的六年制小学数学教材中增加了方程ax±bx=c和用这样的方程解应用题,也取得较好的效果。此外,还有少数单位如北京师范大学教育系和景山学校进行加强代数初步知识的实验,也取得一定经验。
三 80年代末加强简易方程教学的研究
70年代末以来,在小学数学中增加简易方程虽然取得较好的效果,但仍有不足之处:首先,简易方程的教学主要集中在五年制小学四年级(或六年制小学五年级),其他年级安排的内容较少,不利于巩固和提高所学的知识和解题技能。其次,教学分数应用题虽出现列方程解,但是主要还是反映算术解法的思路,与初中列方程解应用题的思路联系不够紧密。为了加强简易方程的教学,课程教材研究所从1987年春开始新的实验探索。主要有以下几点:
(一)三年级结合加、减、乘、除法算式中各部分间的关系和求未知数x,增教列含有未知x的等式解一步应用题(逆思考的)。
(二)四年级增教ax±bx=c型的方程和用来解有关的应用题。
(三)五年级适当增加含有分数的简易方程,解分数应用题(逆思考的)时在解题思路上加强与初中代数的衔接,并重视算术解法与方程解法的联系。例如:




1987ˉ1989年上述改革实验先在两所较好的学校各一个班中进行,取得较好的效果。1989ˉ1991年又在全国城市、农村小学约200个班进行实验,也取得较好的效果。部分实验结果如下。
表3 全国实验班三年级下学期列含未知数X的等式
解一步应用题测试结果