教学目标

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。

教学重点

找准单位“1”，找出数量间相等的关系。

教学难点

理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。

教学过程

(一)复习准备

(投影一)

1．下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？

师：这两道题是部分与总数的比，总数为单位“1”。

师：这两道题是一个量同另一个量比。和谁比？谁为单位“1”？

2．说出下列乘法算式的意义。

提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法？(用乘法)

3．出示准备题：

顷？

(1)请找出题中的已知条件和未知条件。(老师根据已知条件画图。)

(2)谁为单位“1”，是已知还是未知？

(3)请同学互相讨论，分析题意，并列式解答。

(4)这是你们以前学过的哪一类题？这类题的关键是什么？

(这是求一个数的几分之几是多少的题，关键是找准单位“1”。单位“1”的数是已知的，求已知数的几分之几是多少用乘法。)

导入新课：如果把本题中一个已知条件变成未知条件，把问题变为已知，分率不变，就变成了下面这样一道题。

(二)讲授新课

1．出示例1。

积是多少公顷？

请一名同学读题。这道题已知什么？求什么？

题变了，图发生了什么变化？(老师根据学生的回答画图。)

分析：(出示投影二)请同学们根据投影中的问题，分组讨论。

(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？

顷。)

(3)谁能根据这句话列出一个等式？

老师根据学生的回答板书：

小结：全村耕地面积为单位“1”，把全村耕地面积平均分成5份，

提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)

全村耕地面积不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)

学生回答后，老师板书：

解　 设全村耕地面积是x公顷。

答：全村的耕地面积是75公顷。

师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论)

(相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同

的单位“1”是未知的，可设未知数来解决。)

2．出示例2。

老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？

提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？

师：裤子和上衣这两种量比，画两条线段图，上衣为单位“1”，

子的价钱。)

根据题中的数量关系你能列出一个等式吗？

根据这个等量关系请列方程解答。

3．小结。

观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？

(1)确定单位“1”，设未知数x。

(2)根据含有分率的句子找出等量关系。

(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。

(三)巩固练习

1．打开书第43页“做一做”、第44页“做一做”，比比谁做得快。

提问：这两道题的特点是什么？(单位“1”是未知的。)这类题可用什么方法来解答？

2．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

(1)

(2)

3．动笔做一做。

这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫。

4．根据题意，选择正确答案。

多少吨？

吨？

答案：

(四)课堂总结

这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？

(五)布置作业

第45页第1～5题。

课堂教学设计说明

分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。