这里，要注意三点：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也没有必要太多。太少不利于学生从中悟出规律，形成表象；太多会造成时间和精力上的浪费。第二，要引导学生对每一个材料加以分析和综合。第三，要注意变式，全部材料要能反映出本要领的全部本质属性。

　　2.引导学生加以抽象概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处。（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　3.要揭示概念的内涵和外延。如“三角形”这个概念的内涵包含有“三条线段”、“围”、“图形”；外延是一般三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形。

　　（三）概念的巩固

　　数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，即巩固。概念的应用，是从抽象到具体的过程。

　　1.在应用中巩固概念。教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型有：①应用新概念的练习。②关键问题重点练习。③对比练习。④判别性练习。⑤改错练习。

　　2.以新带旧，体现练习的综合性。注意既能借助综合性练习培养学生分析和解决问题的能力，又可引导学生复习巩固旧概念。

　　（四）概念的发展

　　学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。

　　1.不失时机地扩展延伸概念的含义。一个概念总是嵌在一些概念的群体之中。它们之间有纵横交错的内在联系，必须揭示清楚。如学习比的意义之后，就要及时地把“比”、“分数”、“除法”三者联系在一起，找出三者的联系和区别后，使学生居高临下，在一个广阔的背景下审视“比”这个概念，加深对概念的理解。

　　2.在一定的阶段形成一定的认识。抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。如一年级学习加法，只让学生认识到，加法表示“合并在一起”，“把两个数合并在一起”要用加法即可，而不能告诉学生确切的定义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”。

三、实现条件

　　（一）对教师的要求

　　1.要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。

　　2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。

　　3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。

　　（二）对学生的要求

　　1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。

　　2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。

　　一、学习真分数

　　（一）概念的引入

　　观察图形，用分数表示阴影部分。

　　（二）概念的形成

　　1.思考：每个分数的分子比分母大还是比分母小？每个分数比1大还是比1小？

　　2.归纳：这些分数的分子都比分母小，每个分数都小于1。

　　3.抽象概念：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　（三）概念的巩固

　　请同学们举例：①分母是2的真分数。②分母是8的所有真分数。③分子是3的真分数。④分子是1的真分数。

　　二、学习假分数

　　（一）概念的引入

　　观察图形，用分数表示阴影部分。

　　（二）概念的形成

　　1.思考：哪几个分数的分子与分母相等？哪几个分数的分子比分母大？这些分数比1大还是比1小？

　　3.抽象：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。

　　（三）概念的巩固

　　三、学习把假分数化成整数

　　1.继续观察上图：哪些假分数的分子是分母的倍数？这些分数实际上是什么数？

　　3.假化整的方法：分子÷分母

　　四、把假分数化成带分数

　　2.趣味练习：看算式找规律填空：

　　等都是带分数。

　　4.引导学生概括什么是带分数，并会读。

　　6.小结：假化带的方法。

　　五、综合练习

　　1.判断：①假分数都比1大。②假分数都比真分数大。③分子比分母大的分数，叫做假分数。

　　3.根据要求写分数：①分子是5的所有假分数。②分母是9的最小假分数。

　　4.把假分数化成整数或带分数：

　　思考题：用2、5和3这三个数字中的任意两个，可以组成的真分数有（ ），假分数有（ ）。

　　六、小结