一、设计的指导思想

　　（一）理论依据

　　培养能力，发展智力，是小学数学教学的重要任务之一。中央教科所心理研究室数学能力研究协作组的测查评价认为，数学能力包括学生思维的概括能力、逆思考能力、函数的思考能力、对空间关系的知觉与想像力。心理学家，特别是瑞典心理学家韦尔德林的研究，都把智力因素、数的概念理解和应用、推理因素看作是数学能力结构中起重要主导作用的因素。而应用题是锻炼学生思维的磨刀石，应用题教学主要应该帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为：“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难，特别是智力性质的困难的乐观主义信念。为了完成这个任务，必须在集体中创造一种能够进行创造思维竞赛的环境。”为此，小学数学应用题课堂教学模式，就是要把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下，积极进行分析、综合、比较、抽象、概括、推理、判断等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力，发展学生智力的目的。

　　（二）功能目标

　　检验学生对数学知识和技能的掌握，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生解题技能的提高，使学生的数学知识和技能概括化、系统化，进而发展学生的数学能力。

　　（三）适用范围

　　该模式适用于小学数学应用题课型的教学。

二、操作程序

　　小学数学应用题课堂教学模式程序一般为“复习导入、理解新知、练习巩固、检测反馈、矫正总结”五步。

　　（一）复习导入

　　这是教学的起始环节，教师可针对学习新知识所需的关键性旧知识、重点技能技巧，组织学生复习，为学习新知扫清障碍，创设情境，把学生的活动推到新旧知识的联系点上，促进知识正向迁移。

　　（二）理解新知

　　这一环节按理解题意、分析数量关系、列式计算、验算写答案四个步骤进行。

　　1.理解题意。要教会学生读题。一读明白事理，让学生知道题目中说了一件什么事，并引导学生找出题目中的已知量和所求问题。二读复述题意，要求学生能说出题目大意，把注意力集中到数量关系上，为分析数量关系做好准备。教师不能代替学生思考，应让学生安静地、慢慢地思考，不可操之过急，要善于通过归类和比较让学生弄清题目中一些表示数量关系的重要词语的含义。如“增加了，提高，增加到”之类，以防止学生依就个别词语草率确定算法的毛病。要善于根据题目内容，精心设计启发题或引思题，以题为线索，顺着知识的发展过程，诱导学生由此及彼，由浅入深地全面理解题目的意义。

　　2.分析数量关系。在分析数量关系时，由于思维过程不同，可分为综合法和分析法。前者由条件推向问题，即“由因导果”；后者由问题推向条件，即“由果索因”。对于内容简单数量关系直接的应用题，通常用综合法分析；对数量关系复杂的应用题，通常用分析法分析。当然，在很多的情况下，对复合应用题的分析宜采取“分析法、综合法并用”的方法。教学时，要通过分析找出已知数和未知数之间的相依关系，确定运算的先后顺序。要经常借助线段图、集合图或教具演示帮助学生进行分析，并让学生练习使用，由“熟”生“巧”，由具体到抽象，顺利找出数量关系。

　　3.列式计算。在明确数量关系的基础上，根据四则运算概念判断出每一步的计算方法，列成算式。选择算法，确定算式是解应用题最重要和最关键的步骤。因此教师应特别注意抓住解题思路和解题方法的基本训练。要灵活运用多种方法分析解法，并且寻找思维过程简捷，运算简便的方法。要有计划地训练学生思维的可逆性和多向性，培养学生更深刻地理解应用题的数量关系，揭示解题过程的规律，沟通知识的联系，丰富解题经验，优化解题过程，熟练解题技巧，培养思维的灵活性、深刻性。

　　4.验算写答案。验算方法，一种是根据题意对算式的意义和计算过程进行全面复查；另一种方法是把计算出的得数当作条件，把某一个条件当作问题，改编成一道新应用题，解答后看计算出的结果是否与原来数量相符。在确保整个列式和计算过程全部正确的情况下，写出合理的答案。教师要培养学生严肃认真、一丝不苟的学习态度。

　　（三）练习巩固

　　授课之后，再紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练习。设计的习题要具有启发性和趣味性。

　　学生练习时，教师加强课堂巡视，借机了解各类学生对新知的掌握情况，加强分类指导。总之，要通过练习加深理解，使知识化为能力。

　　（四）检测反馈

　　试题的拟定，要紧扣本节教材要求，难度适宜，不超教材，注意覆盖面，突出重点，同时要为学习较好的学生准备具有一定难度的思考题，体现因材施教。用提问式、测试式、练习式、游戏式等方法，随时收集反馈信息。

　　（五）矫正总结

　　矫正采用多种方法。一是以小组为单位组织学生集体评卷，互教互学，培养学生自我评价的能力。二是教师讲评，针对重点问题和带有共性的问题。三是对个别学生出现的问题进行面对面的指导。总之，及时矫正补缺，达到“当堂清”。

　　总结本节新课内容，起到归纳、综合、温故知新的作用，肯定学生学习积极性和效果，提出希望和要求。

三、实现条件

　　（一）对教师的要求

　　1.树立新的教学观、人才观。既要传授知识，更要培养能力，发展学生的智力。要积极运用儿童心理学、教育心理学、教学论等现代教育理论改革数学教学，充分挖掘儿童的智力潜能。

　　2.抓住主线，突出重点。要紧紧抓住培养学生说话有序、推理有据、思维有路、解题有法这根主线开展教学活动，把教学重点放在对学生进行开拓解题思路的训练和思维品质的培养上。

　　3.有的放矢，精心设计，讲求方法，追求效率。应遵循儿童思维发展的规律和知识本身的内在联系组织教学，紧扣教材，根据具体的教学目标，搞好教学设计和编排，以最优的方法求最佳效率。

　　（二）对学生的要求

　　1.树立不怕困难、刻苦学习的乐观主义信念，积极主动地去完成教师提出的学习任务，养成有秩序、有条理、有根据地思考问题的习惯。

　　2.掌握最优学习方法，做到课前要预习，上课要专心，解题善质疑，答题不粗心，及时复习，温故知新。

　　一、复习导入

　　1.复习题。（略）

　　2.导入：列方程解应用题应注意什么？

二、讲授新课

　　1.出示例6。

　　2.理解题意。读题并说出已知条件和所求问题。

　　3.画出线段图（暂不标出x）

　　4.提问：（1）要求什么？

　　（2）要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应设哪一个未知数是x？为什么？

　　5.根据学生的回答，在线段图上标注x。

　　6.数量关系。

　　强调：桃树和杏树的总和是180棵。

　　7.引导列式计算。

　　解：设桃树是x棵

　　x+3x=180

　　提示：只求出桃树的棵数，题还没有完成，还要求杏树的棵数，你能想出几种方法。

　　方法（1）：3×45

　　方法（2）：180-45

　　8.验算写答案。（略）

　　9.小结。列方程解含有两个未知数的应用题：第一，先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。第二，求出x后，再求另一个未知数。第三，两个得数的和及倍数关系要符合已知条件。

　　三、练习巩固

　　1.把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”。

　　（1）提问：改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改动？该怎样列方程？

　　（2）分析数量之间的关系。

　　杏树的棵数-桃树的棵数=90

　　（3）让学生列式计算，并进行检验。

　　2.让学生独立解答84页下面的“做一做”题。

　　3.出示练习题。（略）

　　四、检测反馈。（略）

　　五、矫正总结。（略）