一、设计的指导思想

　　（一）理论依据

　　古希腊智者学派提出：“学习如果没有达到相当的深度，便不会在灵魂中生根。”小学生对事物的认识是从具体到抽象，从感性到理性，从特殊到一般逐步发展的。根据小学生认识的特点和起始教材抽象性强，儿童的抽象思维弱的特点，基础课采用了“多级分析综合法”。就是在认识某一事物的过程中，引导儿童进行多次的低级分析综合以及在此基础上的一次高级分析综合，完成认识上的飞跃——抽象思维的过程。

　　（二）功能目标

　　1.提高学生观察、分析、综合、抽象概括的能力，帮助学生认识上的飞跃——由具体形象思维到抽象逻辑思维的转化。

　　2.使学生对基础知识的初步认识生动而深刻，为学习后继教材知识打好基础。

　　（三）适用范围

　　该模式适用于小学数学基础课的教学。

二、操作程序

　　小学数学基础课按以下四步进行“创设思维意境—积累感性经验—抽象概括结论—应用原理解决问题。”把教学重点放在由具体到抽象的转化上。

　　（一）创设思维意境

　　这是使学生迅速进入最佳学习状态，激发学习兴趣，萌发求知欲望的有利措施。创设思维意境可以从以下三个方面入手：

　　①以疑入境。“学起于思，思源于疑。”心理学认为疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。

　　②以趣入境。数学知识本身蕴藏着一定的吸引力，这是教材本身的趣味因素。我们应用数学教学本身的艺术魁力去感染学生。

　　③以动入境。不仅能吸收学生注意、引导观察，使学生易于感知事物的演变，而且能够启发学生思维。

　　（二）积累感性经验

　　抽象逻辑思维在很大程度上，要凭借事物的具体形象或表象，离开具体形象是不行的。我们提供给学生丰富的感性材料，并引导学生进行多次的低级分析综合，为学生思维的飞跃做好铺垫。如在教学圆周率时，首先让学生逐一测量四个大小不相等的圆的周长和直径，并逐一计算各圆的周长与直径的倍数（四次低级分析），于是“圆的周长大约是直径的三倍多一些”的表象在学生头脑中逐步形成。（四次低级综合）

　　（三）抽象概括结论

　　在前面多次低级分析综合的基础上，进行一次高级分析综合，使抽象概括结论得以顺利实现。

　　抽象概括结论是在积累感性经验的基础上进行的，由于前面低级的分析综合进行了充分的铺垫，高级分析综合便顺理成章。从积累感性材料到抽象概念结论是由量变到质变的过程，在这个过程中学生思维完成了由具体形象思维到抽象逻辑思维的飞跃。

　　（四）应用原理解决问题

　　如果说抽象概括结论是由个别到一般的话，那么应用原理解决问题则是从一般走向个别的过程，每次应用都会促使已掌握的原理与当前新事物新情况建立新的联系。通过一系列问题的解决，学生会由此感受到获得知识的快感，而这种快感的心理体验是成功教学活动的最好验证。

　　学生应用原理解决问题形式基本上有：用口头言语回答一些实际问题；用操作完成一项任务如小实验；通过课堂练习或家庭作业解答一些习题，习题设计要注意知识性和趣味性融为一体。练习的题型要新颖，形式要多样。可以运用填空、选择、判断、改错、作图、编题等。

三、实现的条件

　　（一）对教师的要求

　　1.要准确地把握教材的类型，熟练地掌握和驾驭教材，明确重点难点所在。

　　2.教师要为学生准备充足的感性材料，为抽象概括结论打下基础。

　　3.学生对感性材料的分析离不开观察，观察是思维的起点和源泉，教师一定要引导学生掌握观察的顺序，并抓住观察的关键，从现象中见本质。

　　4.教师在抽象概括结论时要把握好时机，不要越俎代庖，急于求成。

　　（二）对学生的要求

　　1.学生在学习过程中要充分体现出主体的地位，积极主动地参与到学习新知识的过程中。

　　2.要养成善于观察、认真分析的良好习惯，在观察分析中透过现象见本质，学会抽象概括。

　　3.对基础知识的初步认识，不能囫囵吞枣，要做到融会贯通，真正理解。

　　一、创设思维意境

　　1.复习：（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知总价和数量，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（要求用分数形式表示。）

　　2.导课。

　　二、积累感性经验

　　1.教师引路讲授例1

　　（1）认识相关联的量。引导学生观察例1的图表，边观察边思考：

　　A.表中有哪几种量？

　　B.时间变化，路程怎样？

　　引导学生有序观察，进而概括出时间变化路程也随着变化。

　　师生共同举出实际生活中的相关联的量和不相关联的量的例子，使学生进一步掌握相关联量的特征。

　　（2）弄清相对应的数。教师通过图表介绍相对应的数，请学生找几组相对应的数，并从省略号表示的数中找出几组，使学生进一步理解什么叫相对应。

　　（3）初步理解成正比例量所具有的特征。请学生任意写出几组路程和

　　指出像这样的式子可写出很多，用“……”表示。然后请同学观察这些比的比值，看能否发现规律。并请学生思考，比值的意义是什么？在此基础上总结出时间变化，路程也随着变化，但它们的比值也就是速度始终不变。进而